长江全能学案八下数学 长江全能学案八年级下册数学答案
、选择题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
2.二次函数 的最大值是 ( )
A. B. C.1 D.2
3.把抛物线 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )A. B. C. D.
4.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.方程x2﹣ =0的根的情况为( )
A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.有两个相等的实数根
6. 某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：
成绩(次) 43 45 46 47 48 49 51
人数 2 3 5 7 4 2 2
则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 ( )
7.二次函数 部分图象如图所示，则下列结论中正确的是( )
A. a>0 B.
C. 不等式 的解集是﹣1<x<5 D. 当x>2时，y随x的增大而增大
8.若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是(﹣1，﹣3)，则b、c的值分别是( )
A.b=2，c=4 B.b=﹣2，c=﹣4 C.b=2，c=﹣4 D.b=﹣2，c=4
9.如图，在等边△ 中， ，当直角三角板 的 角的顶点 在 上移动时，斜边 始终经过 边的中点 ，设直角三角板的另一直角边 与 相交于点E.设 ， ，那么 与 之间的函数图象大致是 ( )
10.如图,菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上,其中点O为坐标原点,对角线OB在y轴上,且OB=2.则菱形OABC的面积是 ( )
A. B. C. 4 D.
二、填空题(本题共16分，每小题2分)
11.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 .
12.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 .
13.点 和点 分别为抛物线 上的两点，
则 . (用“>”或“<”填空).
14.若关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根,则m=_____.
15..关于x的方程(m﹣2)x|m|+3x﹣1=0是一元二次方程，则m的值为__________.
16.正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为__________.
17.二次函数 的图象如图，若一元二次方程
有实数根，则m的最大值为________.
18. 已知x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，
则(1+2015x1+x12)(1+2015x2+x22)的值为__________.
第10题图
三、解答题：(本大题共10小题，共64分).
19.解方程(本小题满分6分)
(1) (2)
20.(本小题满分6分)
关于x的一元二次方程 有实数根 、
(1)求k的取值范围.
(2)当k=-2时，求 的值.
21.(本小题满分6分)已知二次函数的解析式是 .
(1)与 x 轴的交点坐标是__________________，顶点坐标是_______;
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
x ... ...
y ... ...
(3)结合图像回答：当-2<x<2时，
函数值y的取值范围是 .
22.(本小题满分6分)已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
23.(本小题满分6分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出________只粽子，利润为________元.
(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多?
24.(本小题满分6分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，﹣3).
(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;
(2)当y的值大于0时，求x的取值范围;
(3)分别求出△BCM与△ABC的面积.
25. (本小题满分6分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩情况如图所示.(1)请根据图中数据填写表格中的空格.
平均数 方差 命中9环(含9环)以上次数
甲 5.4
乙 7
(2)请从上面获得的信息中，对测试的结果进行分析，谁将更有潜力?
26. (本小题满分6分)如图是一抛物线状拱桥，正常水位时，桥下的水面宽AB为20m，当水面上升3m到达警戒水位时，水面宽CD为10m
(1)请你在图中建立恰当的平面直角坐标系，并求出拱桥的抛物线解析式;
(2)当水位到达警戒水位时，继续以0.2m/s的速度上涨，那么再过多长时间此桥孔将被淹没.
27. (本小题满分8分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地;乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
(1)写出A、B两地之间的距离;
(2)请问甲乙两人何时相遇;
(3)求出在9﹣18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式.
28. (本小题满分8分)如图，二次函数y=﹣x2+4x与一次函数y= x的图象相交于点A.
(1)如图1，请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)如图2，求点A的坐标;
(3)如图3，连结抛物线的最高点P与点O、A得到△POA，求△POA的面积;
(4)如图4，在抛物线上存在一点M(M与P不重合)使△MOA的面积等于△POA的面积，请求出点M的坐标.
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